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范德蒙行列式的计算方法

套入阶范德蒙行列式即可及时,即 解题过程如下:计算行列式:注意到该行列式是一个第二行为1,2,3,4的四阶范德蒙行列式,于是有 扩展资料:一个e阶的范德蒙行列式由e个数c,c,…,c决定,它的第1行全部都是1,也可以认为是c,c,…,c各个数的0次幂,它的第2行就是c,c,…,c(的一次幂),它的第3行是c,c,…,c的二次幂,它的第4行是c,c,…,c的三次幂,…,直到第e行是c,c,…,c的e-1次幂.参考资料来源:百度百科-范德蒙行列式

| 1 1 1 1 1 || a1 a2 a3 an || a1^2 a2^2 .an^2 .|| .|| a1^(n-1) a2^(n-1) an^(n-1) |比如第二行为 1 2 3那行列式值就是:(2-1)(3-1)(3-2),如果没讲明白,可HI联系

你好!可以通过补充一行一列变成范德蒙行列式间接计算,下图就是一个例子.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

并不需要用归纳法计算,只要通过多次换行就可以化为范德蒙行列式,剩下的就是套用公式了.请参考下图的计算过程与答案.

那简直成了“五殿阎王",看也看不清楚!1)首先把行列式《掉个个》,成标准的范德蒙.需要进行n(n+1)/2次【逐行交换】 (因为行列式本身是 n+1 阶行列式) Dn+1=(-1)^[n(n+1)/2] |1 1 1 .. 1| a a-1 a-2 .. a-n a (a-1)(a-2)..(a-n)

你给的行列式有点问题,它是n+1行,nl列的对于这种,缺少一行得范德蒙行列式,可以补上这一行,同时,为了构成行列式,还需再补一列,为了和原先的元素区别,新加的一列,就可以加a的0到n次方,这样,就构成了一个标准的范德蒙行列式,对于新的行列式,第i+1行,第n+1列的元素的余子式就是我们要求的,可以将新的行列式的按第n+1列展开,其中一项就是a^iAi+1 n+1,对于范德蒙式计算结果中a的i次方的系数,就是第i+1行,第n+1列的元素的代数余子式,然后你就应该知道了

范德蒙行列式就是在求线形递归方程通解的时候计算的行列式.若递归方程的n个解为a1,a2,a3,,an则范德蒙行列式为:| 1 1 1 1 1 | | a1 a2 a3 an | | a1^2 a2^2 .an^2 .| | .

1 1 1 14 3 7 -516 9 49 1564 27 343 -125=1 1 1 14 3 7 -54^2 3^2 7^2 (-5)^2 -104^3 3^3 7^3 (-5)^3按第4列将行列式分拆=1 1 1 1 1 1 1 04 3 7 -5 4 3 7 04^2 3^2 7^2 (-5)^2 + 4^2 3^2 7^2 -104^3 3^3 7^3 (-5)^3

你好!第一行乘-1加到第二行,再第二行乘-1加到第三行,再第三行乘-1加到第四行,这样就化成范德蒙行列式了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

作辅助行列式D1 =1 1 1 1 1a b c d xa^2 b^2 c^2 d^2 x^2a^3 b^3 c^3 d^3 x^3a^4 b^4 c^4 d^4 x^4此为Vandermonde行列式,故D1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d).又因为行列式D1中x^3的系数-M44即为行列式D所以 D = -(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(-a-b-c-d)= (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d).

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