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非线性方程组有解的条件

R(A)=R(AB)=n是非其次方程组有解的充要条件,齐次方程组有唯一零解的充要条件是系数行列式的值为0 不为0就有无穷多解.线性方程组 线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组).对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中.

第8题 有解的充要条件:r(A)=r(A_) 第11题 R(A)=n-m

非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解).非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n.非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n.(rank(A)表示A的

判断线性方程组有解的条件是很简单的.非齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的等于增广矩阵的;由于齐次线性方程组的系数矩阵的永远都等于其增广矩阵的,所以恒有解的.(可以详细一点的,就是要分非零解和零解的情况)

C,线性方程组A有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩一致!所可以x1+x2=a1,x2+x3=a2,x1+2x2+x3=a3x1+x2+x2+x3=a1+a2=x1+2x2+x3=a3(必需的).所以 C.a1+a2-a3=0是对的!

设AX = b是非齐次线性方程组则 Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b), 即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.这等价与 向量b 可由 A 的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释, 很重要)

齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解),即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵 齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩 小于未知数的个数n

你是说现代里面的矩阵方程是吧?矩阵方程有解的条件是:第一,R(A丨b)=R(A) (这是有解的前提条件)第二,矩阵方程对应的矩阵的秩小于n,也就是说4阶矩阵对应的矩阵方程,当矩阵的秩小于4的时候,此方程组的解不唯一(这是在有解的前提下,解不唯一的条件)

线性代数相关知识.求矩阵的秩,系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩时,非齐次线性方程有唯一解;当系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩时,无解;当系数矩阵的秩大于增广矩阵的秩的时候,无穷解.

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