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矩阵的逆矩阵等于自身

正交对称矩阵!根据正交矩阵的性质:AAT=E(矩阵乘以其转置等于单位矩阵) 所以当该矩阵既是正交矩阵,又是对阵矩阵时,其逆矩阵是它本身

逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵.注:E为单位矩阵.若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的.所以矩阵

A^(-1)一般不等于A

初等矩阵的逆矩阵是它本身,这句话不对.1、初等矩阵是指由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵.2、 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E. 则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可

等于,因为他的逆也是对称矩阵 注意到转置和逆是可交换的,也就是(a^-1)^t=(a^t)^(-1) 因为a是对称的,故(a^-1)^t=a^(-1)得证.

设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E. 则我们称B是A的逆矩阵.那么显然A也是B的逆矩阵.另外,可以证明,可逆矩阵的逆矩阵是唯一的.所以矩阵可逆时,它的逆矩阵的逆矩阵就是它本身.

不等于.

前提是a和b是方阵 ab=e => det(a)det(b)=1 => det(a)≠0 然后令c=adj(a)/det(a),那么ac=ca=e,即c是a的双侧逆矩阵 接下来就好办了,c=c(ab)=(ca)b=b,所以b也是a的双侧逆,自然有ba=ca=e

当然不行啊,举个反例(-1 0)(0 -1) 的逆矩阵就是它本身,但它不是单位矩阵

可以啊单位矩阵的逆矩阵就是本身啊

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