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实对称矩阵行列式为0

可以为0 比如101、010、101这是个实对称矩阵,他的行列式可以等于零,而且实对称的特征值可以是重根,但是一定对应重数的特征向量,因为实对称矩阵一定可以相似对角化

你是要求特征值吧(行列式简单), 有问题请追问 解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4-2 -4 5-λ r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果) 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.

实对称矩阵不同特征值对应的特征向量必正交.做一个线性变换就能证明.书上一般都有证明的.另外相似对角化不是行列式不为0,行列式不为0那叫可逆矩阵.行列式为0对角化以后对角线上有0而已

根据反对称矩阵的性质有:AT=-A,|A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A| 如果n为奇数,则|A|=0.如果n为偶数,得不到行列式的具体值.

关于这个我建议你应该仔细看一下矩阵秩的定义,对于3阶实对称矩阵来说,矩阵秩表示它至少有一个2阶子矩阵的行列式为0,而3阶子矩阵即矩阵本身的行列式为0

3阶实对称矩阵秩为2,因此此矩阵的行列式为0,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0.设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或

用基本的矩阵知识就行.使用矩阵乘积的定义.设A是n阶方阵,第i行j列元素是aij. A的转置记为A^T,则0=A^2=A*A^T所以A*A^T的主对角线元素(a11)^2+(a12)^2+.+(a1n)^2=0(a21)^2+(a22)^2+.+(a2n)^2=0.(an1)^2+(an2)^2+.+(ann)^2=0所以,aij=0,(i,j=1,2,,n)所以,A=0希望对你有所帮助 还望采纳~~

因为二次型的矩阵只能是实对称矩阵.P^-1AP = diag 则 A = PdiagP^-1 由于P正交,所以P^-1=P^T 所以 A = PdiagP^T 所以 A^T = (PdiagP^T)^T = PdiagP^T = A 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换.两个实对称矩阵乘法

由于|A|=0所以0是A的特征值所以 A 与对角矩阵 diag(-1,-1,0) 相似

有问题A*是伴随矩阵? A*A=|A|E=0 必有|A|=0 A的行列式值一定等于0若A*A指A的平方(A^2)的话,那么|A^2|=|A|^2=0 A的行列式值一定等于0

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