zxpr.net
当前位置:首页 >> 特征值应用于计算行列式 >>

特征值应用于计算行列式

利用特征值的性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求的行列式的三个特征值是:41-1=3;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积:所以答案等于3

1-s 1 0 -1 1 1-s -1 0 0 -1 1-s 1 -1 0 1 1-s 第二行加到第四行上--------> 1-s 1 0 -1 1 1-s -1 0 0 -1 1-s 1 0 1-s 0 1-s 第四行提出1-s, 1-s 1 0 -1 1 1-s -1 0 0 -1 1-s 1 0 1 0 1 然后按第一列展开 (1-s)倍的行列式 1-s -1 0 -1 1-s 1 1 0 1 再减去1倍的行列式

图里的矩阵是对角阵的秩一修正,但对角阵不是纯量阵,所以并不适合用特征值求行列式,直接用schur补来求比较好

根据行列式的性质 行列式的值=所有特征根之积 所以答案=-1*2*-3=6 谢谢采纳~~~

特征值就是对角线都减个x 然后算行列式为0行列式就是(a+b-x)*((a-x)^2-b^2))=(a+b-x)^2(a-b-x)所以特征值是a+b和a-b带回去算Ay=xy的y就可以了

这个不能快速看出, 更不能利用特征值r2-2r1, r3-r11 2 10 -1 a0 a-2 -3= 3 - a(a-2)= - (a^2 -2a - 3)= - (a-3)(a+1)

所有特征值的乘积等于行列式,注意,重根需要重复计算,比如二重根要算两次,三重根要算三次.

汗,2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为特征值故|A-E3|,|A+2E3|都等于零|A+3A-4E3|=|A-E3||A+4E3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(A)称为矩阵多项式.比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(A)=A^2+2A-E 那么有一个结论:如果a是A的特征

第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;

下面写出计算|kE-A|的几种套路,供参考.具体过程略.请谅.方法A1:利用对角线法则或按行列展开是最基本的;方法A2:设法进行初等变换使之能提取公因式,这种方法不一定牢靠,因为有些行列式不一定能分解,但一般出题时是不会出这

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.zxpr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com