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找规律1.3.6.10下来是什么

找规律填数字0.1.3.6.10后面是15,21,28,36……规律:从第一个数0开始,依次分别加上1、2、3、4、5、6、7、8……

1,3,6,10,15,.规律为1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5,.所以,此数列的第n个数可以表示为:n(n+1)/2

n(n+1)/2

0+1=1 1+2=3 3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 a(n)-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=n-1 . . . a(3)-a(2)=3 a(2)-a(1)=2 以上括号中的为下标,将以上式子相加,得到 a(n)-a(1)=2+3+4+(n-1)+n=(2+n)(n-1)/2 则a(n)=(2+n)(n-1)/2+1

中间每隔一个数多加一个一,就是加二加三加四

1 3 6 10 15 ……可以看出a2-a1=2,a3-a2=3,有an-a(n-1)=nan-a(n-1)=na(n-1)-a(n-2)=n-1…………a2-a1=2an-a1=n+(n-1)+……+2an=n+(n-1)+……+2+1=n(n+1)/2

a1=1 a2=a1+2 a3=a2+3=1+2+3 a4=a3+4=1+2+3+4an=1+2+3+4+..+n=n(n+1)/2

n*(n+1)/2

3-1=2,6-3=3,10-6=4,所以,后面项比前面项多出的数值依次为2、3、4如此下去,15-10=5,因此第一个括号的数字应当比15多6,故为21,再加7得28~再加一个道理,28+8=36

1 3 6 10 15 21 2 3 4 5 6

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