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1 E的x次方分之一的定积分

∫(0到1)e^xdx=∫(0到1)de^x=e^x((0到1)=e^1-e^0=e-1

e的x次方,分之一就是e的-x次方所以原式=-∫e的-x次方d(-x)=-e的-x次方+C

令t=1/x 则dx=-1/t^2dt ∫e^(1/x)dx=- ∫e^t/t^2dt=e^t/t- ∫e^t/tdt ∫e^t/tdt 无法表示为初等函数,所以 ∫e^(1/x)dx也无法表示为初等函数.手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

∫e^(1/x)dx=∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c 其中c是积分常数 希望采纳,学业顺利.

楼主你的题目打错了 应该是e的1/2x次方 然后用换元法做出来就好了 很不错哦,你可以试下 pbfugqaqsb83655004012014-4-21 14:02:13

∫dx/(1+e^x)= ∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]= ∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]= [ln(e) - ln(1+e)] - [ln(1) - ln(1+1)]= 1-ln(1+e)+ln2.

∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C

=∫e^xdx=∫e^xdx=e^x=e^0-e^1=1-e=-1,718若上限是1,下限是0,=e-1

∫(1+e^(-x))dx=x-∫e^(-x)d(-x)=x-e^(-x)+c.

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