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1Cosx的图像

先作y=-cosx的图像,这个会吧?再作y=1-cosx的图像,也就是加上1了,向y轴正半轴平移一个单位,余弦图像最低点与x轴向切

y = 1 - cosx = 1- [cos(x/2) - sin(x/2)] = [1 - cos(x/2)] + sin(x/2) = sin(x/2) + sin(x/2) = 2sin(x/2) 可以看出:y(-x) = 2sin(-x/2) = 2[-sin(x/2)] = 2sin(x/2) = y(x) 因此,该函数是关于 y 轴对称的偶函数.

先作y=-cosx的图像,这个会吧?再作y=1-cosx的图像,也就是加上1了,向Y轴正半轴平移一个单位,余弦图像最低点与x轴向切

显然x=0是这个函数的间断点,而且由于x->0时,cos(1/x)左右极限均不存在,所以是第二类间断点,同时当x越来越接近于0时,函数值应该在[-1,1]之间不停的摆动,所以x=0是这个函数的振荡间断点.另外,在其他地方,这个函数均在x不等于0的点连续,当x趋于正无穷大大时,函数值趋于1,当x趋于负无穷大时,函数值也是趋于1的,所以y=1是这个函数的水平渐近线.其他地方的图像比较好画,我就不详细说明了.

根据题意,x的区间为整个实数.令f(x)=y=1+cosx,则f(-x) = 1+cos(-x)=1+cosx=f(x) 所以函数图像关于y轴对称.

y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条; y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条; y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条; sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx 证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得 其他几个用类似方法可得 cos(arccos x)=x, arccos(-x)=π-arccos x tan(arctan x)=x, arctan(-x)=-arctanx

我们学过cosx的图像,也就是关于Y轴对称的余弦函数.前面的符号与它对应的值相反,并且沿Y轴向上平移一个单位,这样就是高中会画的1-cosX了.但是前面还有根号,所以要求一阶导数,二阶导数,求出凸凹分界点等等.这是大学学的.

先画出cosx的图来,关于x轴对称反折图形,上加下减平移图形

x趋向于0时,cosx趋向于1,而1/x趋向于无穷大(或无穷小),因此函数值趋向于无穷大(或无穷小).图像接近于1/x的图像.x趋向于正负无穷时,cosx图像为周期余弦波图像,1/x图像为无限逐渐接近于x轴的一条曲线.两者相乘的结

y=1/sinx如下y=1/cosx如下在数学中,函数 f 的图形(或图象)指的是所有有序对(x, f(x))组成的集合.具体而言,如果x为实数,则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线.如果函数自变量x为两个实数组成的有序对(x1, x2),则图形

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