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ArCCosx与Cosx怎么换算

cos(pai/2 - arccosx)=sin(arccosx)=cosarcsinx

(arccosx)'=-(arcsinx)' f(x)=arccosx+arcsinx f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0 即f(x)恒为常数 实际上 arccosx+arcsinx=π/2 因为 sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x 所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx) 同时取arcsin有,arcsinx=π/2-arccosx,这就是两者之间的关系.

设arc sinx=t,那么sint=x,则cos(π/2 -t)=sint=x,所以arc cosx=π/2 -t那么arc sinx +arc cosx=t+π/2 -t= π/2同理,设arc tanx=t,那么tant=x,则cot(π/2 -t)=tant=x,所以arc cotx=π/2 -t,故arc tanx +arc cotx=t+ π/2 -t= π/2

有没有如下的加法公式比如: arccosx=arcsinx+某个角 没有

设arccos0.595=α,则cosα=0.595,α为锐角.所以sinα=√(1-cosα)=0.803725699477129tanα=sinα/cosα=0.803725699477129/0.595=1.3507994949195 即 tan(arccos0.595)=1.3507994949195 一般地,设arccosx=α,x≠0,则cosα=x,α∈[0,π],且α≠π/2所以sinα=√(1-x)tan(arccosx)=[√(1-x)]/x

当x趋于0时,它们是等阶无穷小,可以等阶替换的,因为arcsinx的导数是1/根号(1-x^2),当x趋于0时,它趋于1,而sinx的导数是cosx,当x趋于0时也趋于1,所以用一次洛必达法则就可以知道它们的比值的极限等于1.因此可以等阶替换,但等阶无穷小替换只能用在因式里,如果是加减法,自然就不行了.

secx=1/sinxcosx=±根号(1-sinx的平方)=±根号(1-1/secx的平方)=±sinx*根号(1/secx的平方-1)

反三角函数主要是三个: y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π] y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2) y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π) sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)

arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arccos(

有cosarccos(-x)=-x cos(pi-arccosx)=-cos(arccosx)=-x 0≤cosarccos(-x)≤π , 0≤π-arccosx≤π cosx在[0,π]为减函数.所以arccos(-x)=pi-arccosx.

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