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ArCtAnsinx化简

看了上面的答案对小白有些不太友好,故而写一个更通俗易懂的供参考:arctan(sinx)已经是最简.sin(arctanx)可以化简,如下:令arctanx=t,则tant=x,即sint/cost=x,两边平方解出sint=x/根号下(1+x^2),则sin(arctanx)=sint=x/根号下(1+x^2)

化简如下:sin(arctan(x))= 令arctanx=t tant=x=x/1 sinarctanx=sint=x/√1+x 同理cosarctanx=1/√1+x 扩展资料 (arc+函数名)的形式表示反三角函数1.正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数.arcsin x表示一个正弦值为x的角

arctan(sinx)怎么化简?已经是最简的了 反过来就可以,y=sin(arctan x),则y=x/((x^2+1)^(1/2))

设arctansinx=a,则tana=sinxtan(arctansinx )=tana=sinx

u=arctanx,tanu=x,sinu=tanu/secu=x/√(1+x)

arccos(sinx)=arcos[cos(π/2-x)]=π/2-x

f(x)=arctan(sinx)f(0)=0f(-x)=arctan(-sinx)=-arctan(sinx)=-f(x)是奇函数arctan 是奇函数sin 也是奇函数单调在主值区间都一致套在一起 自然是奇

sin(arcsinx)可以化简,化简后的结果是x 设sin(arcsinx)=k,并设arcsinx=t,则有:sint=x.同时,将arcsinx代入题目条件有:sint=k 因此有k=x.所以sin(arcsinx)=x.arcsinx是sinx的反函数,一个函数的反函数,再经过一次反函数操作就是它本身.

因为,tan(arctan1/x-π/2) = -tan(π/2-arctan1/x) = -1/tan(arctan1/x) = -1/(1/x) = -x ;所以,arctan1/x-π/2 = arctan(-x) = -arctanx .

当然是奇函数.f(x)=arctansinx是个复合函数,由m(t)=arctant和t=g(x)=sinx复合而成,即f(x)=arctansinx=m(g(x)).这个函数的定义域是全体实数,相对原点对称.因为m(t)和g(x)都是奇函数,所有m(-t)=-m(t),g(-x)=-g(x)所以f(-x)=m(g(-x))=m(-g(x))=-(m(g(x))=-f(x)所以f(x)=arctansinx是奇函数.

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