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Cos 2x 的平方的积分

intergral 指的是积分∫(cos2x)^2dx=∫(cos4x+1)/2dx=∫cos4x/2dx+x/2=sin4x/8+x/2+C(C为常数)

1/2sin(2x)

使用倍角公式 cos(x)^2/2=(1+cos2x)/4,然后积分得出(x+sin2x/2)/4+C

cosx的反导是sinx,cos2x的反导就应该是sin2x、但是直接sin2x的导数是2sin2x,所以应该在式子前面乘以1/2.答案就是1/2sin2x

∫ 2/cos√t d√t= 2∫ sec√t d√t= 2∫ sec√t * (sec√t + tan√t)/(sec√t + tan√t) d√t= 2∫ (sec√t + sec√ttan√t)/(sec√t + tan√t) dt= 2∫ d(sec√t + tan√t)/(sec√t + tan√t)= 2ln|sec√t + tan√t| + c

∫x cos2x dx =1/2∫x (1+cos2x)dx =1/2∫xdx + 1/4∫xdsin2x =x2/4 + 1/4 x sin2x - 1/4∫sin2xdx =x2/4 + 1/4 x sin2x + 1/8 cos2x + c这个不是分步积分法!!是一般的化解法,先三角降次,再用凑微分法.楼上不要误导哦

COSX 平方的 积分=X/2+(1/4)SIN2X+C

拓展资料:积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数.在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的.主要分为定积分、不定积分以及其他积分.积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等.

∫(cos^2x/sin^2x)dx=积分((1-sin^2x)/sin^2xdx=积分1/sin^2xdx-积分1dx=积分csc^2xdx-x==-cotx-x+c

∫1/cosx dx= ∫secx dx= tanx + C 注意1/cosx的倒数是secx

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