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Cos 2xsin 2x的不定积分

(1-2(cosx)^2)dcosxcosx-2(cosx)^3/3+C

cos^5xsin^2x=cos^4xsin^2xd(sinx)=(1-sinx)*sinxd(sinx)=(1-2sinx+sin^4x)*sinxd(sinx)=(sinx-2sin^4x+sin^6x)d(sinx) 所以原函数=(sinx)/3-2(sin^5x)/5+(sin^7x)/7+c 希望对你有所帮助 如有问题,可以追问.谢谢采纳

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+c

cos^2 x=(cos2x+1)/2∫ xcos^2 xdx =∫ x(cos2x+1)dx/2+C=(∫xcos2xdx+∫xdx)/2+C=(∫xdsin2x+x^2)/4+C=(xsin2x-∫sin2xdx+x^2)/4+C=(2xsin2x+cos2x+2x^2)/8+C

原式=∫(1+cos2x)/2 dx=1/4∫(1+cos2x)d(2x)=(2x+sin2x)/4+c

∫ xsin2x dx= -(1/2)∫ xdcos2x=-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx=-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C

1/(sin^2xcos^2x)=2/sin^2(2x)=2csc^2(2x)而(cotx)'=-csc^2x易得所求为-cot2x+c

∫ xcos(2)xdx=∫ x(1/2cos2x+1/2)dx=∫ 1/2xcos2xdx+∫1/2xdx=∫ xdsin2x+∫1/2xdx=xsin2x+1/2cos2x+x^2+c

用的是换元法.把2x看成是中间变量u.∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+C 忘采纳,如果问题请回复.谢谢采纳.

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