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E的tAnx次方泰勒展开式

分母是x的一次幂,分子只展开x项即可,原极限=limtanx/x=1

原式=lim(((√1+2tanx)-1)-(e^x-1)+x^2)/(arcsinx-x) 等价无穷小,得:lim(tanx-x-x^2)/(arcsinx-x) 再等价无穷小,得:limx^2/(arcsinx-x) 对arcsinx用泰勒公式,得:arcsinx=x-x^2+o(x) 带入,得:原式=limx^2/(-x^2)=-1

y = x^xln y = x lnx = y = exp(xlnx) =

e^(-x) =∑(0→+∞){[(-x)^n]/(n!)}

tanx=a1x+a3x^3+a5x^5+O(x^6)【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~

意思就是e^x可以表示为一个级数的和的形式

这个函数没有泰勒展开式,只有洛朗展开式.在除原点之外的各点处收敛

tan(tanx)=tanx+1/3tanx^3

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