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F x 的一个原函数是Ex2

由∫10x3f′(x2)dx=12∫10x2f′(x2)dx2u=x2..12∫10uf′(u)du=12∫10xf′(x)dx其中f(x)=(ex2)′=2xex2利用分部积分法,有∫10xf′(x)dx=∫10xdf(x)=xf(x)|10∫10f(x)dx=2x2ex2|10ex2|10=e+1故∫10x3f′

考查的是函数与原函数的关系及不定积分与定积分的关系,直接利用关系得到积分结果,不要代入具体解析式,否则积分很麻烦,用到分部积分法,如下

设f(x)的原函数为e x 2 ,求不定积分∫x 2 f"(x)dx. 悬赏: 0 答案豆 提问人: 匿名网友 您可能感兴趣的试题 求下列不定积分: 求∫xf"(1-x)dx x 2 +sinx的一个原函数是______,而______的原函数是x 2 +

e^-x是f(x)的一个原函数,所以f (x)=(e^-x) ' =-e^-x ∫f ' (x)dx=f(x)=-e^-x 希望对你有帮助,如有疑问可继续追问

解:根据原函数定义f(x)=(e^-2x)'=-2e^-2x

只要把x视为t的函数,在等式两边求微分即可: e^(-x)(-1)dx=cost dt, 所以dx=-cost/e^(-x) dt=-cost/sint dt=-cottdt.再看看别人怎么说的.

f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个.

[图文] 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^-xf(e^-x)dx等于() 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 悬赏: 0 答案豆 提问人:00****49 您可能感兴趣的试题 下列式子中正确的是( ) A. B. C. D. 下列函数中在区间[-1,1

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