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sin2分之x的不定积分

-cos(x/2)

∫ x sin(x/2) dx =4∫(x/2)sin(x/2)d(x/2) 令t=x/2 =4=-2x*cos(x/2) 4sin(x/2) c c为常数不定积分记得不太清了 算个

sin(x^2) 不等于 (sinx)^2 ! 某些人很辛苦啊…… d 江山有水

解答:楼主这个积分,是个很好的例子.1、一般的老师都在误导学生,让学生以为,只要将不定积分的结果,代入上下限, 算出差值,就是定积分.不知误导了多少学生.2、确实在很多情况下,是将上下限代入不定积分的结果算出定积分. 但是定积分有很多自己独特的方法,而这些方法并不适用于不定积分!3、本题作为不定积分,没有一个简洁的结果.展开成级数积分,那是在糊弄人. 本题如果在0到无穷大的区间上积分,结果是根号下(π/8).方法是复数积分. 即使是cosx,结果也是一样.

-cos2x/2 1.= sin2xd(2x)/2=-cos2x/2+c 2.=2sinxcosxdx=2sinxd(sinx)=(sinx)^2+c 3.=2sinxcosxdx=-2cosxd(cosx)=-(cosx)^2+c

∫2sin2xdx=∫sin2xd2x=-cos2x+c

方法都对,结果都错 解法1:原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C 解法2:原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

x/2-(sinx)/2+C

∫sin2xdx=(1/2)∫sin2xd(2x)=-(1/2)cos2x + C

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