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sint比t的不定积分

∫ tcost dt= ∫ t dsint= tsint - ∫ sint dt= tsint- 2∫ tsint dt= tsint+ 2∫ t dcost= tsint+ 2tcost - 2∫ cost dt= tsint+ 2tcost - 2sint + c

不用算了,y=sint/t属于非出初等可积函数,即其不定积分不能用初等函数表示,例如y=sinx/x,y=cox/x,y=sin^2,y=e^(±x^2),y=1/lnx,y=(e^x)/x等等还有很多都是非初等可积函数,下次碰到这些式子,不要尝试求其不定积分.

您好!∫sin√t / √t dt= ∫2sin√t / (2√t) dt = 2∫sin√t d√t = -2cos√t + c如果我的回答对您有帮助.请点击我回答下面的【采纳为答案】祝你玩的开心!失忆丶为你解答

(sint)*ln(t)+C

∫tantsectdt=∫tantdsect=∫(sect-1)dsect=(1/3)sect-sect+c

这个积不出来初等函数,但可用幂级数法求得原函数:∫sint/tdt=∫[t-t^3/3!+t^5/5!-]/t dt=∫[1-t^2/3!+t^4/5!-..]dt=t-t^3/(3*3!)+t^5/(5*5!)-t^7/(7*7!)+.+C

(∫(x,1) sint/t dt)'=(f(x)-f(1))'= sinx/x-0=sinx/x

然后就可以直接应用积分变限函数求导公式了.f'(x)=(x)'sin(x)/(x)-(x)'sin(x)/(x)=3sin(x)/尝龚佰夹脂蝗拌伟饱连;x-2sin(x)/x=[3sin(x)-2sin(x)]/x

∫(sint)^2dt=∫(1-cos2t)/2 dt=t/2-∫cos2t d(2t)/4=t/2-sin(2t)/4+C

不定积分:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.根据牛顿莱布尼兹公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行. sint^2dt的不定积分是∫(sint)^2dt=∫[1-cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c

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